Berikut ini adalah cara menghitung Luas segitiga dengan titik sudut pada :
$ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3}) $
yaitu dengan menggunakan rumus :
$ Luas=\pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_{1} &y_{1} & 1\\ x_{2} &y_{2} &1\\ x_{3} & y_{3} & 1 \end{vmatrix} $
atau bisa juga dengan
$ Luas=\pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} i & j & k\\ x_{1}&x_{2} &x_{3} \\ y_{1}&y_{2} &y_{3} \end{vmatrix} $
Contoh Soal :
Diketahui luas segitiga yang titik sudutnya adalah (-1,4), (2,-2) dan (5,1) ?
Pembahasan :
$ Luas=\pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_{1} &y_{1} & 1\\ x_{2}& y_{2}& 1\\ x_{3} & y_{3} & 1 \end{vmatrix} $
Cari determinan matriks tersebut,
$ Luas=\pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1\\ 2&-2 &1 \\ 5&1 &1 \end{vmatrix} $
$ Luas=\pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1\\ 2&-2 &1 \\ 5&1 &1 \end{vmatrix}\begin{matrix} -1 &4 \\ 2& -2\\ 5&1 \end{matrix} $
$ Luas=\frac{27}{2} $
