3 Pembuktian Teorema Pythagoras

Pada setiap segitiga siku - siku jumlah kuadrat dari sisi tegak lurus sama dengan kuadrat sisi terpanjang (sisi miring). Maka, jika ada segitiga siku - siku dengan panjang kaki a , b dan c adalah sisi miringnya maka dapat dinyatakan dalam bentuk :

$ a^{2}+b^{2}=c^{2} $

1. DIbuktikan Oleh Pythagoras

Luas persegi besar = Luas empat segitiga + Luas persegi Kecil

$ A_{persegi Besar}=A_{empat segitiga}+A_{persegi kecil} $

$ (a+b)^{2}=4\left (\frac{1}{2}ab \right )+c^{2} $

$ a^{2}+2ab+c^{2}=2ab+c^{2} $

$ a^{2}+b^{2}=c^{2} $

2. Dibuktikan oleh Bhaskara

Bhaskara adalah matematikawan India dan juga Astronom

Hampir sama dengan yang digambarkan pythagoras, bahwa :

$ A_{persegi Besar}=A_{empat segitiga}+A_{persegi kecil} $

$ c^{2}=4\frac{1}{2}ab+(b-a)^{2} $

$ c^{2}=2ab+b^{2}-2ba-a^{2} $

$ a^{2}+b^{2}=c^{2} $

3. Dibuktikan oleh Pres U. S.. James Garfield

Luas trapesium = Luas 3 Segitiga

$ \frac{1}{2}(a+b)(a+b)=\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}c^2+\frac{1}{2}ab $

$ (a+b)^{2}=ab+c^{2}+ab $

$ a^{2}+2ab+b^{2}=2ab+c^{2} $

$ a^{2}+b^{2}=c^{2} $

sumber : MATHALINO